Standart Sapma nedir? | STDEV.P | STDEV.S | Varyans
Bu sayfada hesaplamanın nasıl yapılacağı açıklanmaktadır. standart sapma içindeki STDEV.P işlevini kullanan tüm popülasyona dayalıdır. Excel ve Excel'deki STDEV.S işlevini kullanarak bir örneğe dayalı standart sapmanın nasıl tahmin edileceği.
Standart Sapma nedir?
Standart sapma, sayıların ortalamalarından ne kadar uzakta olduğunu söyleyen bir sayıdır.
1. Örneğin, aşağıdaki sayıların ortalaması (ortalaması) 10'dur.
Açıklama: Rakamların hepsi aynı, yani hiçbir değişiklik yok. Sonuç olarak, sayıların standart sapması sıfırdır. STDEV işlevi eski bir işlevdir. Microsoft Excel, aynı sonucu veren yeni STEDV.S işlevini kullanmanızı önerir.
2. Aşağıdaki sayıların da ortalaması (ortalaması) 10'dur.
Açıklama: sayılar ortalamaya yakındır. Sonuç olarak, sayıların standart sapması düşüktür.
3. Aşağıdaki sayıların da ortalaması (ortalaması) 10'dur.
Açıklama: sayılar dağılmıştır. Sonuç olarak, sayılar yüksek bir standart sapmaya sahiptir.
STDEV.P
Excel'deki STDEV.P işlevi (P, Population anlamına gelir), tüm popülasyona dayalı olarak standart sapmayı hesaplar. Örneğin, 5 kişilik bir öğrenci grubuna ders veriyorsunuz. Tüm öğrencilerin sınav puanlarına sahipsiniz. Tüm popülasyon 5 veri noktasından oluşur. STDEV.P işlevi aşağıdaki formülü kullanır:
Bu örnekte, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (ortalama), N = 5 (veri noktası sayısı).
1. Ortalamayı (Μ) hesaplayın.
2. Her sayı için ortalamaya olan mesafeyi hesaplayın.
3. Her sayı için bu mesafenin karesini alın.
4. Bu değerleri toplayın (∑).
5. Veri noktalarının sayısına bölün (N = 5).
6. Karekökü alın.
7. Neyse ki, Excel'deki STDEV.P işlevi sizin için tüm bu adımları gerçekleştirebilir.
STDEV.S
Excel'deki STDEV.S işlevi (S, Örnek anlamına gelir), bir örneğe dayalı olarak standart sapmayı tahmin eder. Örneğin, büyük bir öğrenci grubuna ders veriyorsunuz. Sadece 5 öğrencinin sınav puanlarına sahipsiniz. Örnek boyutu 5'e eşittir. STDEV.S işlevi aşağıdaki formülü kullanır:
Bu örnekte, x1=5, x2=1, x3=4, x4=6, x5=9 (yukarıdakiyle aynı sayılar), x̄=5 (örnek ortalaması), n=5 (örnek boyutu).
1. Yukarıdaki 1-5 arasındaki adımları tekrarlayın, ancak 5. adımda N yerine n-1'e bölün.
2. Karekökü alın.
3. Neyse ki, Excel'deki STDEV.S işlevi sizin için tüm bu adımları uygulayabilir.
Not: Bir örneğe dayalı standart sapmayı tahmin ederken neden n yerine n - 1'e bölüyoruz? Bessel'in düzeltmesi, n yerine n-1'e bölmenin standart sapma için daha iyi bir tahmin verdiğini belirtir.
Varyans
Varyans, standart sapmanın karesidir. Bu kadar basit. Bazen istatistiksel problemleri çözerken varyansı kullanmak daha kolaydır.
1. Aşağıdaki VAR.P işlevi, tüm popülasyona dayalı olarak varyansı hesaplar.
Not: Bu yanıtı zaten biliyordunuz (STDEV.P altındaki 5. adıma bakın). Tüm popülasyona dayalı standart sapmayı bulmak için bu sonucun karekökünü alın.
2. Aşağıdaki VAR.S işlevi, bir örneğe dayalı olarak varyansı tahmin eder.
Not: Bu yanıtı zaten biliyordunuz (STDEV.S altındaki 1. adıma bakın). Bir örneğe dayalı standart sapmayı bulmak için bu sonucun karekökünü alın.
3. VAR ve VAR.S aynı sonucu verir.
Not: Microsoft Excel, yeni VAR.S işlevinin kullanılmasını önerir.
