Modeli Formüle Edin | Deneme ve Hata | Modeli Çöz
Çözücüyü şurada kullanın: Excel bulmak için maksimum akış yönlendirilmiş bir ağda S düğümünden T düğümüne. Bir ağdaki noktalara düğüm (S, A, B, C, D, E ve T) denir. Bir ağdaki hatlara yaylar (SA, SB, SC, AC, vb.) denir.
Modeli formüle edin
Excel'de çözeceğimiz model aşağıdaki gibi görünüyor.
1. Bunu formüle etmek için maksimum akış sorunu, aşağıdaki üç soruyu cevaplayın.
a. Alınacak kararlar nelerdir? Bu problem için her yaydaki akışı bulmak için Excel'e ihtiyacımız var. Örneğin, SB'deki akış 2 ise, D5 hücresi 2'ye eşittir.
B. Bu kararlar üzerindeki kısıtlamalar nelerdir? A, B, C, D ve E düğümlerinin Net Akışı (Akış - Giriş Akışı) 0'a eşit olmalıdır. Başka bir deyişle, Çıkış Akışı = Giriş Akışı. Ayrıca her arkın sabit bir kapasitesi vardır. Her ark üzerindeki akış bu kapasiteden daha az olmalıdır.
C. Bu kararlar için genel performans ölçüsü nedir? Genel performans ölçüsü maksimum akıştır, bu nedenle amaç bu miktarı maksimize etmektir. Maksimum akış, S düğümünün Akış Çıkışına eşittir.
2. Modelin anlaşılmasını kolaylaştırmak için aşağıdaki adlandırılmış aralıkları oluşturun.
| Aralık Adı | hücreler |
|---|---|
| İtibaren | B4:B15 |
| NS | C4:C15 |
| Akış | D4:D15 |
| Kapasite | F4:F15 |
| ArzTalep | K5:K9 |
| MaksimumAkış | D17 |
3. Aşağıdaki işlevleri ekleyin.
Açıklama: SUMIF işlevleri, her düğümün Net Akışını hesaplar. A düğümü için, ilk SUMIF işlevi, Akış sütunundaki değerleri Başlangıç sütununda (Akış Çıkışı) bir "A" ile toplar. İkinci SUMIF işlevi, Akış sütunundaki değerleri To sütununda (Giriş) bir "A" ile toplar. Maksimum Akış, S düğümünden dışarı akış olan I4 hücresindeki değere eşittir. A, B, C, D ve E düğümlerinin Net Akışı 0 olduğundan, S düğümünden Çıkan Akış, T düğümünün İçeri Akışına eşit olacaktır.
Deneme ve hata
Bu formülasyonla, herhangi bir deneme çözümünü analiz etmek kolaylaşıyor.
1. Örneğin, akışı olan SADT yolu 2. akışı olan SCT yolu 4. Akışı olan SBET yolu 2 Bu yollar toplam 8 akış verir.
Deneme yanılma kullanmak gerekli değildir. nasıl yapıldığını daha sonra anlatacağız. Excel Çözücü en uygun çözümü hızlı bir şekilde bulmak için kullanılabilir.
Modeli Çöz
En uygun çözümü bulmak için aşağıdaki adımları uygulayın.
1. Veri sekmesinin Çözümle grubunda Çözücü'ye tıklayın.
Not: Çözücü düğmesini bulamıyor musunuz? Çözücü eklentisini yüklemek için burayı tıklayın.
Çözücü parametrelerini girin (okumaya devam edin). Sonuç aşağıdaki resimle tutarlı olmalıdır.
Aralık adlarını yazma veya elektronik tablodaki hücrelere tıklama seçeneğiniz vardır.
2. Hedef için MaximumFlow girin.
3. Maks.
4. Değişen Değişken Hücreler için Akış girin.
5. Aşağıdaki kısıtlamayı girmek için Ekle'ye tıklayın.
6. Aşağıdaki kısıtlamayı girmek için Ekle'ye tıklayın.
7. 'Sınırsız Değişkenleri Negatif Olmayan Yap' seçeneğini işaretleyin ve 'Simplex LP'yi seçin.
8. Son olarak, Çöz'e tıklayın.
Sonuç:
Optimal çözüm:
Sonuç: 2 akışlı SADT yolu 4. Akışlı SCT yolu 2. Akışlı SBET yolu 2. Akışlı SCET yolu 1. akışlı SACET yolu SACDT yolu 1 akışla Bu yollar maksimum 12 akış verir.
